1. 关于大学是否承认：中德两国教育部有明确协议，只要是本国教育部承认的大学，则学历也被对方承认。题主的大学如果是教育部承认的，那么申请德国肯定是没有问题的；
2. 关于专业的问题：这里涉及到专业匹配，简单来说就是你要申请的专业对你本科阶段的某些课程有类型和学分数量的规定，达到规定则可以匹配成功，这也是为什么不少大学在申请硕士时候要求随成绩单一并提交本科的课程描述。粗略来看，题主的管理类想要完美匹配设计类或者机械制造类的专业，比较困难，此类的专业内容更偏向于Technik。当然，某些大学在机械工程类下属也有更偏向管理类的硕士专业，比如TUM的Maschinenbau und Management，此类的专业申请的成功率可能相对比较高。
3. 关于预科：预科是给本科申请设置的，德国申请硕士没有预科，转专业需要从本科读起。有少数学校允许在专业匹配略有学分的短缺，但是大方向上不出现问题的情况下，比如说达姆工大，KIT，采用补课的形式补齐所缺少的学分。具体要求以学校为准；
4. 我对德语学习的好的意见就是：报班报班报班！自学可以，但是仅限于前期入门和基础部分，针对德福考试还需集中强化训练，不仅仅是德语知识，应试技巧一样重要；
5. 关于经济方面：德国大学目前大部分不收取学费已经是巨大福利了，如果不是出类拔萃，奖学金还是不用想了。勤工俭学当然可以，来德读书的同学很多都做兼职补贴生活，当然是建议在不影响学业的基础上。否则，因为打工过多拖延了毕业时间，金钱和时间成本都会增加，得不偿失。
以上，硕士申请一般大三结束后开始规划。祝大家好运！